Matemática - 1er Ciclo Primaria Contar

Apoyo Pedagógico
ISFD "Juan García de Cossio"

Matemática – Primer Ciclo Primaria

Lo que implica saber “Contar”[1]

Contar es uno de los primeros aprendizajes matemáticos, “la idea de contar es una de las más primitivas en los seres humanos”, “En el año 1937, Karl Absolom encontró en una excavación en Checoslovaquia, un fósil de hueso de lobo de 30.000 años de antigüedad, sobre el cual se distinguen claramente marcas talladas, las cuales sugieren la existencia de secuencias de conteo. Se observaron sobre el hueso 55 marcas agrupadas de cinco en cinco, lo que lleva a pensar que la agrupación natural de los dedos sirvió de base para su organización”[2]. Y esto también ocurre en la escuela, puesto que el conteo ocupa uno de los primeros lugares en la enseñanza de la matemática, en el Eje: Números, al decir del Diseño Curricular de la provincia de Corrientes para el Nivel Inicial, coincidente con el Bloque 1: Números, de los Contenidos Básicos Comunes para el mencionado Nivel de escolaridad, establece al respecto: “Es responsabilidad del Nivel Inicial que el niño y la niña se apropien del número y sus funciones sociales. Esto implica: conocer la serie numérica, enumerar correctamente los elementos estableciendo una correspondencia biunívoca entre los números y los objetos, determinar el cardinal de una colección, es decir, saber que el último número expresado luego de la enumeración representa el número total de elementos, y comprender que la posición de un número en la serie numérica define la magnitud.”
Ahora bien, no por primigenia resulta natural su dominio; los niños antes de iniciar la escolaridad son capaces de recitar los números, incluso en el orden correcto, bien nos dice Arthur Baroody en su libro “El pensamiento matemático de los niños”[3] que: “a una edad tan corta como los dieciocho meses los niños empiezan a contar oralmente de uno en uno… Hacia los veintiséis meses de edad, Alexi podía contar de palabra del 1 al 10 y había empezado a experimentar con los números hasta el 20. Cuando se le pidió que contara los tres puntos de una formación triangular, Alexi señaló los puntos y soltó a toda prisa: “1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.” Cuando se le pidió que contara tres puntos de una fila, señaló al azar y varias veces el conjunto mientras decía: “8, 9, 10.” Aún después de poder contar con exactitud conjuntos de hasta cinco objetos, Alexi se desconcertaba cuando se le preguntaba cuánto había contado.” Tal experiencia pone en evidencia que la habilidad que desarrollan los niños de "repetir números" no es sinónimo de saber contar y menos aún de lo que significa el concepto de número.

En definitiva, es uno de los primeros conocimientos matemáticos de los que se tiene registro histórico y uno de los que se ocupa inicialmente la educación formal, además, considerando lo dicho que contar la cantidad de elementos de una colección implica la acción de determinar el cardinal[4] de dicho conjunto. Es decir, establecer una correspondencia biunívoca entre los objetos a contar y un subconjunto ordenado (empezando por 1) de los números naturales.

Realizar esta tarea correctamente requiere conocer la sucesión de números naturales, es decir, tanto su constitución como su nomenclatura, en nuestra lengua: uno, dos, tres, etc. Por otra parte, es necesario que a cada objeto, sin saltear a ninguno, se le asigne un y sólo un número, ordenadamente a partir del 1. Y, entender que el último número nombrado identifica la cantidad.

Todo esto nos expone las diversas dificultades a las que se enfrenta el niño a la hora de contar, siendo cuestiones fundamentales a considerar dado que este aprendizaje permite comprender que la enumeración es el procedimiento experto para construir una colección equipotente a una dada sin que la misma esté presente; que dos cantidades (o más) son siempre comparables y que para hacerlo se puede utilizar la comparación de números; que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades, y que, a la inversa, una colección puede partirse siendo definida con números como relación entre el todo y las partes; además, que se puede operar sobre los números para prever el resultado de una transformación sobre colecciones, por ejemplo el sobreconteo para resolver problemas aditivos. En definitiva, las funcionalidades del conteo como procedimiento matemático resultan imprescindibles para avanzar en el conocimiento de esta ciencia.

[1] Para mayores referencias puede consultar: Análisis Didáctico Contar
[2] LUQUE ARIAS, Carlos, MORA, Lyda, TORRES, Johana; “Didáctica de sistemas de notación de los números naturales (didáctica babilónico-hindú de la aritmética elemental)”
[3] BAROODY, Arthur, “El pensamiento matemático de los niños. Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial” Volumen XLII de la Colección Aprendizaje. Visor Dis. S.A., 1997.
[4] CHAMBADAL, Lucien; Diccionario de Matemáticas, Ediciones Grijalbo S.A., Barcelona, 1984. “El cardinal de un conjunto finito E, también se llama número de elementos de E”.

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