Apoyo Pedagógico
ISFD "Juan García de Cossio"
ISFD "Juan García de Cossio"
Matemática – Primer Ciclo Primaria
Mesa de trabajo sobre Secuencias Didácticas
Multiplicación en casos de proporcionalidad directa
El pasado 25 de junio nos reunimos maestros y profesores del área de matemática para conversar y definir una propuesta de enseñanza que contemple el desarrollo de un contenido particular y la posible articulación entre los Niveles de enseñanza, Primaria y Secundaria. Para esto se tomó como eje de trabajo la “multiplicación en casos de proporcionalidad directa”, un contenido acotado puesto que el tiempo de labor también lo era, además, uno de los objetivos fue la concreción de una secuencia de actividades, que se detalla más adelante.
Por otra parte, es necesario destacar que no son muchas las experiencias en esta modalidad de trabajo, y más aún por ser una propuesta interniveles de la que participaron profesores de matemática, maestros, estudiantes del Profesorado de Educación Primaria, y Residentes de dicha Carrera, esto lo hizo un desafío interesante del que llevamos conclusiones más que oportunas.
La propuesta se dividió en dos momentos, el primero de consideraciones Curriculares, por lo que se dispuso de los NAP y de un material de apoyo para 5to año de la Educación Primaria del que se tomó la actividad modelo (si el lector desea consultar la misma puede hacerlo en las páginas 73 y 74 del Cuadernos para el aula, matemática 5 - 1a ed. - Buenos Aires : Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007); estos textos fueron solicitados a la biblioteca del ISFD “Juan García de Cossio”. Tras la lectura de párrafos pre-seleccionados se observó que el contenido propuesto está presente en los dos últimos años de la escolaridad primaria como en el primero de la secundaria, pero que el tratamiento del mismo varía en consideración y complejidad, en las palabras del documento considerado: “La construcción del concepto de proporcionalidad demanda varios años de la escolaridad”, pero recordemos que el recorte propuesto no centra la labor en esta relación sino en la operación seleccionada por lo que resultó necesario el rediseño de la secuencia modelo; y en esto nos detuvimos en la segunda mitad.
Para iniciar se leyó el modelo considerado, y se identificaron las variables didácticas presentes, resaltando el hecho de que las mismas están vinculadas al desarrollo de estrategias de resolución por parte de los estudiantes; en principio se consideraron como variables al costo, la cantidad de chicos y el tiempo; pero, esta última se redujo a constante al contemplarla en bloques de 10 minutos; aunque fue contemplada dentro de las posibles extensiones a la secuencia. Tras este análisis inicial se procedió a reescribir el enunciado y las consignas, en parte por lo antes dicho pero también para actualizar los precios; además, en todos los casos, se buscó que las consignas resulten breves, comprensibles y que favorezcan el contenido propuesto, a sabiendas de que las situaciones de proporcionalidad ofrecen la oportunidad de poner en juego variadas estrategia. En definitiva resultó:
En el parque acaban de instalar camas elásticas para saltar. Un cartel dice:
a- Si Patricia quiere saltar 20 minutos ¿cuánto tendrá que pagar? Y si quiere saltar 30 minutos ¿cuánto tendrá que pagar?
b- Si entraron 9 chicos a saltar durante 10 minutos ¿Cuánto recaudó el boletero?
c- Para llevar el control de lo recaudado el boletero armó una tabla:
Por otra parte, es necesario destacar que no son muchas las experiencias en esta modalidad de trabajo, y más aún por ser una propuesta interniveles de la que participaron profesores de matemática, maestros, estudiantes del Profesorado de Educación Primaria, y Residentes de dicha Carrera, esto lo hizo un desafío interesante del que llevamos conclusiones más que oportunas.
La propuesta se dividió en dos momentos, el primero de consideraciones Curriculares, por lo que se dispuso de los NAP y de un material de apoyo para 5to año de la Educación Primaria del que se tomó la actividad modelo (si el lector desea consultar la misma puede hacerlo en las páginas 73 y 74 del Cuadernos para el aula, matemática 5 - 1a ed. - Buenos Aires : Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007); estos textos fueron solicitados a la biblioteca del ISFD “Juan García de Cossio”. Tras la lectura de párrafos pre-seleccionados se observó que el contenido propuesto está presente en los dos últimos años de la escolaridad primaria como en el primero de la secundaria, pero que el tratamiento del mismo varía en consideración y complejidad, en las palabras del documento considerado: “La construcción del concepto de proporcionalidad demanda varios años de la escolaridad”, pero recordemos que el recorte propuesto no centra la labor en esta relación sino en la operación seleccionada por lo que resultó necesario el rediseño de la secuencia modelo; y en esto nos detuvimos en la segunda mitad.
Para iniciar se leyó el modelo considerado, y se identificaron las variables didácticas presentes, resaltando el hecho de que las mismas están vinculadas al desarrollo de estrategias de resolución por parte de los estudiantes; en principio se consideraron como variables al costo, la cantidad de chicos y el tiempo; pero, esta última se redujo a constante al contemplarla en bloques de 10 minutos; aunque fue contemplada dentro de las posibles extensiones a la secuencia. Tras este análisis inicial se procedió a reescribir el enunciado y las consignas, en parte por lo antes dicho pero también para actualizar los precios; además, en todos los casos, se buscó que las consignas resulten breves, comprensibles y que favorezcan el contenido propuesto, a sabiendas de que las situaciones de proporcionalidad ofrecen la oportunidad de poner en juego variadas estrategia. En definitiva resultó:
En el parque acaban de instalar camas elásticas para saltar. Un cartel dice:
a- Si Patricia quiere saltar 20 minutos ¿cuánto tendrá que pagar? Y si quiere saltar 30 minutos ¿cuánto tendrá que pagar?
b- Si entraron 9 chicos a saltar durante 10 minutos ¿Cuánto recaudó el boletero?
c- Para llevar el control de lo recaudado el boletero armó una tabla:
d- José y sus 6 primos le pidieron descuento al boletero, les dijo que le hacia a $18 los 10 minutos a cada uno ¿Cuánto tuvieron que pagar en total?
e- Aparecieron los hermanos de José, ahora en total son 12 chicos ¿Cuánto les cobrará?
Cada uno de los cuales fue seleccionado con un propósito; exponer a los estudiantes ante la situación, y evaluar la comprensión sobre el enunciado; realizar las operaciones involucradas; cambiar las variables consideradas para generar nuevos casos.
Por último, se consideró la posibilidad de extender la propuesta ofreciendo valores de aquella variable que hasta el momento resultó ser incógnita; lo que implicaría incorporar otras operaciones (en particular la división) como medio para el cálculo. También el trabajo sobre la relación a partir de la tabla y la consideración de propiedades. Lógicamente esto dependerá del año de escolaridad en el que se esté desarrollando la propuesta.
Comprendemos ésta es una propuesta acotada e inacabada, que puede ampliarse gracias a la experiencia y el análisis; e invitamos a compartirlo a fin de seguir reflexionando sobre la función que desempeñamos.
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